Question

VALE 20 PONTOS

É uma pergunta de matemática eu sem querer coloquei física

Determinar a razão de cada uma das seguintes progressões geométricas:

A) ( 3√2, 6, 6√2,...)

B) (16, 8, 4, 2, 1,...)

C) (-2, 6, -18,...)

AJUDEM EUUUU

Answer 1

Resposta:

A) ( 3√2, 6, 6√2,...) > $\sqrt{2}$, ao dividir um termo pelo antecessor, vamos encontrar a razão

B) (16, 8, 4, 2, 1,...) > 1/2, PG decrescente

C) (-2, 6, -18,...)  > -3, PG razão oscilante

Explicação:

A- Ao dividir um termo pelo antecessor, vamos encontrar a razão $\sqrt{2}$

B) Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 > a2 > a3 > a4 > … > an. Uma PG é decrescente se, e somente se, a razão for um número entre zero e um, ou seja, 0 > q > 1

C) Para que ela seja oscilante, os termos são alternadamente negativos e positivos, o que ocorre quando a razão é negativa, ou seja, q < 0. Exemplo: (1,-2,4,-8,16,-32,64...) e q=-2, logo a PG é oscilante.