Question

seja um prisma reto de base quadrada, cuja a altura mede 3 m e tem área total de 80 m². Determine medida da aresta da base . preciso urgente dessa conta alguém pode me ajudar ??????​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf A_{total}=2\cdot A_{base}+A_{lateral}$

$\sf 80=2\cdot a^2+4\cdot a\cdot3$

$\sf 80=2a^2+12a$

$\sf 2a^2+12a-80=0$

$\sf a^2+6a-40=0$

$\sf \Delta=6^2-4\cdot1\cdot(-40)$

$\sf \Delta=36+160$

$\sf \Delta=196$

$\sf a=\dfrac{-6\pm\sqrt{196}}{2\cdot1}=\dfrac{-6\pm14}{2}$

$\sf a'=\dfrac{-6+14}{2}~\rightarrow~a'=\dfrac{8}{2}~\rightarrow~a'=4$

$\sf a"=\dfrac{-6-14}{2}~\rightarrow~a"=\dfrac{-20}{2}~\rightarrow~a"=-10$ (não serve)

A aresta da base mede 4 m