Question

Seja um ponto interno ao triângulo ABC. Seja AB = 5 cm, AC = 7 cm e BC = 8 cm. Então a soma das distâncias de P aos vértices desse triângulo pode ser, em cm:

Answer 1

Vinirocha,

O ponto P, interno ao triângulo ABC irá determinar 3 triângulos:

PAB, PAC e PBC

Para que cada um destes triângulos exista, é necessário que a a soma das distâncias do ponto P aos outros vértices seja maior que os lados do triângulo ABC:

PA + PB > AB

PA + PC > AC

PB + PC > BC

Como a soma dos lados do triângulo ABC é igual a:

AB + AC + BC = 5 + 7 + 8 = 20

A distância do ponto P aos vértices A, B e C deverá ser maior que 20.

R.: A alternativa correta é a letra d) 25