Question

Seja um cone reto com área da base de 5π m² e a geratriz medindo 2√3. Calcule o volume aproximado para o cone

urgente!!! alguem me ajuda​

Answer 1

Resposta: 13,87 m³

Explicação passo a passo:

Boa noite!

Primeiro vamos transformar medidas decimais a medida da área da base e  a geratriz.

Área da base = 5 π m² = 5 . 3,14 =  AB =  15,70 m²

Geratriz = 2 $\sqrt{3}$ = 2 . 1,73 = 3,46 m

Agora precisamos encontrar o raio utilizando a fórmula da área da base.

AB  = π .R²

15,70 = 3,14 . R²

15,70 = 3,14 . R²

15,70 / 3,14 = R²

5  = R²

$\sqrt{5}$ = R

2,24 = R  Encontramos o raio.

Agora precisamos encontrar a altura, utilizando o teorema de Pitágoras.

g² = r² + h²

3,46² = 2,24² + h²

11,97 = 5,02 + h²

11,97 - 5,02 = h²

6,95 = h²

$\sqrt{6,95}$ = h

2,64 = h  Encontramos a altura.

Agora podemos encontrar o volume do cone reto. Observe:

V = π . R² .h / 3

V = 3,14 . 2,24² . 2,64 / 3

V = 3,14 . 5,02 .  2,64 /3

V = 41,61 / 3

V = 13,87 m³ Aproximadamente ( encontramos o volume).