Question

Seja um cilindro reto, de altura h e raio da base igual a 1 metro. Se a área total do cilindro é equivalente ao quadruplo da área de um circulo que tem como diametro a mesma medida da altura do cilindro, então o valor de h em metros , será:

Answer 1

no cilindro
r = 1 m
area total do cilindro = Abase + Alateral  
Abase = π r², como o raio é 1
Abase = 2 π

Alateral = 2 π r h
              = 2 π h
Atotal = 2π + 2 πh -> π(2h + 2)

Area do circulo  (lembrando que:)
 D = h, logo r = h/2
Ac = π (h/2)²
como a area do cilindro é  equivalente ao quadruplo, temos:
π(2h + 2) = 4 π (h/2)²
2h +2  = 4 h²/4
2h + 2 = h²
h² - 2h -2 = 0 (equação do 2º grau)
Δ = 12
h = 2  + 2√3 / 2
h = 1 + √3

Answer 2

Oi Simone

2π*r*(r + h) = 4π*(h/2)²

2π*(1 + h) = πh²

h² - 2h - 2 = 0

delta
d² = 4 + 8 = 12
d = 2√3

h = (2 + 2√3)/2 = 1 + √3 m