Question

seja um cilindro circular retode raio igual a 2cm e altura 3cm : calcular a area lateral area total eo seu volume

Answer 1

A área lateral do cilindro é o produto da área da sua base pela sua altura, sendo expressa pela fórmula
$a = \pi {r}^{2} h$
O raio é 2, a altura 3, então o cálculo fica
$al = \pi {2}^{2} \times 3 \\ al = 4\pi \times 3 \\ al = 12\pi {cm}^{2}$

Para ter a área total deve-se somar a área lateral com a área das duas bases.

$ab = \pi r^{2}\\ ab = 4\pi \\ 2ab=8\pi$

$at = al+ 2ab\\ at =12\pi+8\pi \\ at=20\pi cm^2$

Answer 2

Primeiro vamos calcular a área das bases do cilindro reto chamada de A(base), para conseguir calcular a Área Lateral e seu Volume:

• A(base) = 12,56 cm²
• Área Lateral = 37,69 cm²
• Área Total = 62,81 cm²
• Volume = 37,69 cm³

O Cilindro Reto

Em Geometria Espacial, o cilindro reto é estudado como projeção da geratriz de forma perpendicular às bases. O cilindro reto é gerado pela revolução do retângulo.

Os elementos do cilindro reto são geratriz, eixo e diretriz. Suas bases são formadas por circunferências. Os elementos que compõem a circunferência são:

• A constante pi (π = 3,141593)
• o raio (r)
• diâmetro (d = 2r)

Fórmulas do Cilindro Reto:

• (Área Base = π × r²)
• (Área Lateral = 2 × π × r × h)
• (Área Total = 2 × A(base) + A(lat))
• (Volume = A (base) × h)

Aplicando as fórmulas, temos:

• A(base) = π × r², sendo π ≅ 3,141593, temos que A(base) = 3,141593 × 2² → A(base) = 4 × 3,141593 → A(base) = 12,56 cm²
• Área Lateral = 2 × π × r × h → A(lat) = 2 × 3,141593 × 2 × 3 = 37,69 cm²
• Área Total = 2 × A(base) + A(lat) → 25,12 + 37,69 → A(total) = 62,81 cm²
• Volume = A (base) × h → V = 12,57 × 3 → V = 37,69 cm³

Para calcularmos a área lateral multiplicamos 2 × π × raio × altura ⇒ A(lat) = 2πrh e para a área total somamos o dobro da área da base com a área lateral ⇒ A(total) = 2 × A(base) + A(lat). As medidas de área nesse caso são dadas em centímetros quadrados (cm²).

Já para calcular o volume, multiplicaremos a área da base pela altura do cilindro ⇒ V = A(base) × h. A medida de volume, nesse caso é dada em centímetros cúbicos (cm³).

Para aprender mais sobre Cilindros Retos, veja: https://brainly.com.br/tarefa/36807344

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