Question

Seja U=Z. Quantos elementos tem o conjunto solucao da inequação
-x²-3x+10>0?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lala, que a resolução é simples.

Pede-se para informar quantos elementos INTEIROS tem o conjunto-solução da inequação abaixo  (U = Z, ou seja, o conjunto universo é igual ao conjunto dos inteiros):

- x² + 3x + 10 > 0

Veja: para encontrarmos as raízes da inequação acima, vamos, primeiro, igualar a equação a zero. Assim:

-x² + 3x + 10 = 0 ---- se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = -2
x'' = 5.

Agora vamos analisar a variação de sinais da inequação dada. Assim:

- x² - 3x + 10 > 0.. - - - - - - - (-2)+ + + + + + + + (5)- - - - - - - - - - - - - -

Como queremos que a inequação dada seja MAIOR do que zero, então os elementos INTEIROS que vão servir serão os que estiverem no intervalo acima entre as raízes (onde tem sinal de MAIS) ou seja, entre "-2" e "5".
Logo, esses INTEIROS serão estes:

-1; 0; 1; 2; 3; 4

Assim, o conjunto-solução da inequação dada tem 6 inteiros que são os que acima estão delineados. <---- Esta é a resposta.


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.