Question

Seja U={x|x é um número inteiro e - 4 < x < 4} o conjunto universo. determine o complementar de cada conjunto a seguir em relação a u

A) A= {-2,-1,0,1,2}
B) B= {-2,1,3}
C) C= {y|y 0 é o y é divisor de 3}

Answer 1

Utilizando definição de complementar e conjunto universo, temos que:

a) Ac = {-3,3}.

b) Bc = {-3, -1, 0 , 2}.

c) Cc = {-2 , -1 , 1 , 2}.

Explicação passo-a-passo:

Então estamos trabalhando com o seguinte universo:

U={x|x é um número inteiro e - 4 < x < 4}

Que pode ser escrito também como:

U = {-3,-2,-1,0,1,2,3}

Ou seja, todos os números que existem para a gente são estes dentro do universo que estamos trabalhando.

O complementar de um conjunto, são todos os valores que faltam para ele se tornar o universo, ou seja, basta colocar os que faltam de cada conjunto para eles ficarem iguais ao universo em questão:

A) A= {-2,-1,0,1,2}

Neste caso faltam os números -3 e 3, ou seja:

Ac = {-3,3}

B) B= {-2,1,3}

Neste caso faltam os número -3, -1, 0 e 2, então:

Bc = {-3, -1, 0 , 2}

C) C= {y|y 0 é o y é divisor de 3}

Este conjunto pode também ser escrito como:

C = {-3,0,3}

Ou seja, 0 e divisores de 3, assim para completar o universo faltam -2, -1, 1 e 2, ou seja:

Cc = {-2 , -1 , 1 , 2}