Question

Seja ss a reta que passa pelo ponto H (2,10) com inclinação 5.
a) Determine a equação dessa reta na forma ponto-inclinação.
b) Determine a equação reduzida dessa reta.
c) Determine qual é o ângulo (em graus) que essa reta faz com a horizontal. Use uma calculadora
científica (normal ou de celular). Certifique-se que ela está configurada para graus. No visor,
digite algo como atan (5) ou tan–1 (5) (dependendo do modelo de calculadora).

Answer 1

Resposta:

A) Fórmula da equação no ponto-inclinação: y - yo = m . (x - xo)

Substituindo os valores dados: y - 10 = 5 . (x - 2)

B) A partir da equação que calculamos anteriormente, resolvemos essa, dando o seguinte resultado: y - 10 = 5x - 10

Cancelamos os números (10) e (-10) e temos a equação reduzida: y = 5x

C) Calculando a Tangente, temos:

a = tan (m)

a = tan (5)

a = 78,69º

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

(a) A equação da reta s na forma ponto inclinação é y - 10 = 5(x - 2).

(b) A equação reduzida da reta s é y = 5x.

(c) O ângulo formado pela reta e o eixo x é 78,69°.

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

a) Do enunciado, sabemos que a inclinação da reta é 5 (a = 5) e que ela passa por H(2, 10), então, podemos substituir os valores dados na equação da reta na forma ponto-inclincação:

y - y₀ = a(x - x₀)

y - 10 = 5(x - 2)

b) A equação reduzida é:

y = ax + b

10 = 5.2 + b

b = 0

y = 5x

c) O ângulo de inclinação da reta é dada por:

tan-1 5 = 78,69°

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