Question

Seja sen x = 4/5 o valor do ângulo x no primeiro quadrante, qual é o valor de tg x?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação trigonometrica:

Senx = 4/5 , tgx=??

Sabe-se que:

tgx = Senx/Cosx e cosx=??

Então pela identidade fundamental da trigonometria têm-se que:

Sen²x + Cos²x = 1

(4/5)² + Cos²x = 1

16/25 + Cos²x = 1

Cos²x = 1 — 16/25

Cos²x = (25—16)/25

Cos²x = 9/25

Cox = ±√(9/25)

Cosx = ±3/5

Note que no IºQuadrante os angulos cosseno são posetivos,portanto:

Cosx = 3/5

tgx = Senx/Cosx

tgx = (4/5)/(3/5)

tgx = 4/5 • 5/3

tgx = 4/3

Espero ter ajudado bastante!)