Question

Seja R a reta que passa pelos pontos A (-1,-9) e B (2,9).

a)Encontre sua equação reduzida: y = ax + b.
b)Encontre as coordenadas do ponto no qual essa reta intercepta o eixo das abscissas.​

Answer 1

Resposta:

Só sei a A meu amigo.

Y=6X-5

Explicação passo-a-passo:

Y=ax+b

P(-1,-9)

-a+b=-9

P(2,9)

2a+b=9

-a+b=-9(-1)

2a+b=9

a-b=9

2a+b=9

3a=18

a=6

-a+b=-9

-6+b=-9

B=-9+6

B=-3

Y= 6x-3

Answer 2

A equação reduzida será: Y = 6x - 3 e a coordenada será: ( $\frac{1}{2}$ ; 0).

Vamos a explicação!

Letra a) Para encontrarmos a equação reduzida dessa função de 1º grau devemos achar os valores correspondentes a a e b:

Temos os valores de dois pontos então podemos encontrar o valor de a com a fórmula  

                                               $a = \frac{Y2 - Y1}{X2 - X1}$

P1: (-1,-9)

P2: (2,9)

Aplicando a fórmula...

                                    $a = \frac{9 - (-9)}{2 - (-1)} = \frac{9 + 9}{2 + 1} = \frac{18}{3} = 6$

Agora que encontramos o valor de a, podemos substituir na fórmula da função esse valor e o de qualquer ponto já conhecido:

- a: 6

- P2: (2,9)

- Fórmula da função: Y = ax + b

                                               $9 = 6 . 2 + b\\9 = 12 + b\\b = 9 - 12\\b = -3$

A equação reduzida será: Y = 6x - 3

Letra b) Agora, queremos saber em qual ponto a reta passa pelo eixo das abscissas, que num plano cartesiano é o eixo X.

Quando a reta passa por esse eixo ela possui uma valor de X que irá depender de sua estrutura porém, o valor de Y sempre será 0.

- Teremos o ponto: ( x , 0)

Como já conhecemos a equação da reta, devemos apenas substituir o ponto para achar o valor de X:

Y = 6x - 3

P = (x , 0)

Calculamos:

                                                 $0 = 6x - 3 \\\\3 = 6x \\\\x = \frac{3}{6}\\\\x = \frac{1}{2}$

A coordenada será: ( $\frac{1}{2}$ ; 0)

Espero ter ajudado!

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