Question

seja r a reta que passa pelos pontos A = (0,-2,3) e B = (2,-4,4), e s a reta perpendicular ao palo 2x - y - 2z = 10. Se θ é o ângulo entre as retas r e s então cos θ é igual a:

(foto)

Answer 1

Vetor diretor da reta r:

BA=(2-0,-4-(-2),4-3) =(2,-2,1)

Plano 2x-y-2z=10 , vetor perpendicular ao plano (2,-1,-2) , que é o vetor diretor da reta s.

cos θ = (2,-2,1).(2,-1,-2)/[|(2,-2,1)| * |(2,-1,-2)|]

(2,-2,1).(2,-1,-2) =2*2+(-2)*(-1) + 1*(-2) =4+2-2=4

|(2,-2,1)| = √(4+4+1)=3

|(2,-1,-2)| =√(4+1+4)=3

cos θ = =4 /(3*3)=4/6=4/9

Letra B