Matemática, perguntado por apbn9, 10 meses atrás

seja p(x)=x3+2x2+3x-5 um polinomio. O resto da divisão de p(x) pelo binomio B(X)=x-1 é

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
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Resposta:

\boxed{\bold{\displaystyle{1}}}

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para calcularmos o resto da divisão entre polinômios, existem várias maneiras, como o algoritmo de Briot-Ruffini ou o método da chave de Euclides.

Sabemos que dado um polinômio P(x) e busca-se o resultado da sua divisão por outro polinômio D(x), pelo teorema do resto, se D(x) for um polinômio da forma x - a, o resto é dado por P(a).

Neste caso, D(x) = x-1, logo a = 1.

O resto da divisão é dada por P(1)

Calculemos o valor numérico

P(1)=1^2+2\cdot 1^2+3\cdot 1 - 5

Calcule a potenciação e as somas

P(1) = 1 + 2 + 3 - 5 \\\\P(1) = 1

Dessa forma, o resto dessa divisão é 1.

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