Question

seja p(x) um polinômio do 2° grau, satisfazendo as seguintes condições: • –1 e 4 são raízes de p(x). • p(5) = –12. o maior valor de x para o qual p(x) = 8 é

Answer 1

a)

Se -1 e 4 são raízes de P(x) então P(x) pode ser representado por:

P(x) = a (x+1).(x-4)

b)

Se P(5)=12 temos:

P(5) = a (5+1).(5-4) = 12

De onde 6a = 12   e a = 2

c) Logo  P(x) = 2 (x +1).(x-4) =   2x² - 6x - 8

d) Calculando x para P(x) = 8

2x² - 6x - 8 = 8

2x² - 6x - 16 = 0

A maior raíz desta equação é $\frac{3+\sqrt{41}}{2}$, que é o valor procurado

Answer 2

Resposta:

Resposta:  ( 3 )

Explicação passo-a-passo:

(Uemg 2017)  Seja p(x) um polinômio do 2º grau, satisfazendo as seguintes condições:

- 1 e 4 são raízes de p(x) e  p(- 5) = 12. O maior valor de x para o qual p(x) = 8 é :

a) 0    

b) 3    

c) 6    

d) 12    

 

Resposta da questão 1:[B]

Tem-se que – 12 = a.(5+1).(5-4) → a = - 2

Desse modo, vem p(x) = - 2.(x + 1).(x-4) = -2x2 + 6x + 8

Portanto, se p(x) = 8,  então -2x2 + 6x + 8 = 8 → x = 0 ou x = 3

A resposta é x = 3

Resposta correta ! Espero te ajudado.