Question

seja p(x) um polinômio do 2° grau, satisfazendo as seguintes condições:• –1 e 4 são raízes de p(x).• p(5) = –12.o maior valor de x para o qual p(x) = 8 éa0.b3.c6.d12.

Answer 1

Com o estudo sobre polinômios e suas raízes, determinamos o valor de de x para p(x) = 8 que é x = 5

Raiz de um polinômio

Os polinômios são uma parte importante da Álgebra. Estão presentes em todos os contextos científicos e tecnológicos: desde os computadores e a informática até a corrida espacial.

Quando se atribui um valor complexo α para a variável x em um polinômio P(x) e, ao efetuar os cálculos, obtém-se um valor nulo, diz-se que α é raiz do polinômio P(x).

• Exemplo: H(x) = x² - 4x + 4

Atribuindo x = 2: H(2) = 2² - 4*2 + 4 = 0

Ou seja, x = 2 é uma raiz do polinômio H(x). Com isso vamos resolver o exercício

• $p(x) = a (x+1)(x-4) \Longrightarrow p(5) = a(6)(1) = - 12 \Longrightarrow a = - 2$

• $p(x) = -2 (x+1)(x-4) = 8 \Longrightarrow (x+1)(x-4) = - 4 \Longrightarrow x^2 -4x+x-4 = -4 \Longrightarrow x^2 -3x = 0 \Longrightarrow x(x-3) = 0$

• $x=0;x=3$

Saiba mais sobre polinômios:https://brainly.com.br/tarefa/32522473

#SPJ11