Seja p(x)=ax²+2x-b.Determine o valor de a e de b,sabendo que p(2)=6 e p(3)=13.Obtenha o quociente q(x) e o resto r(x), na divisão do polinômio a(x) pelo polinômio a(x) pelo polinômio b(x),em cada caso a)a(x)=x²-3x-4 B(x)=x+1 b)a(x)=x³+x²-11x+10 B(x)=x-2
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Bem, para respondermos essa questão teremos que ter em mente alguns conceitos de funções e polinômios.
Quando escrevemos p(2) = 6, por exemplo, dizemos que, ao substituirmos o "x" da função p(x) (ax² +2x-b) pelo número 2, toda a função terá como resultado 6.
Sabendo disso, substituiremos as outras funções também:
p(2) = 6
p(x) = ax² + 2x -b
6 = a.2² + 2.2 - b
4a - b = 2
p(3) = 13
p(x) = ax² + 2x -b
13 = a.3² + 2.3 -b
9a - b = 7
Agora resolveremos um sistema:
4a - b = 2
9a - b = 7
Encontraremos a = 1 e b = 2
As próximas questões, poderemos resolver pela técnica da chave:
a) x² - 3x -4 \ x+1
o quociente q(x) = x-4
o resto r(x) = 0
b) x³+ x² - 11x + 10 \ x-2
0 quociente q(x) = x² + 3x -5
resto r(x) = 0
Não consegui postar minha folha com as contas... espero que tenha ajudado...
Quando escrevemos p(2) = 6, por exemplo, dizemos que, ao substituirmos o "x" da função p(x) (ax² +2x-b) pelo número 2, toda a função terá como resultado 6.
Sabendo disso, substituiremos as outras funções também:
p(2) = 6
p(x) = ax² + 2x -b
6 = a.2² + 2.2 - b
4a - b = 2
p(3) = 13
p(x) = ax² + 2x -b
13 = a.3² + 2.3 -b
9a - b = 7
Agora resolveremos um sistema:
4a - b = 2
9a - b = 7
Encontraremos a = 1 e b = 2
As próximas questões, poderemos resolver pela técnica da chave:
a) x² - 3x -4 \ x+1
o quociente q(x) = x-4
o resto r(x) = 0
b) x³+ x² - 11x + 10 \ x-2
0 quociente q(x) = x² + 3x -5
resto r(x) = 0
Não consegui postar minha folha com as contas... espero que tenha ajudado...
Perguntas interessantes