Question

Seja p / q a fração geratriz da dízima periódica 1,575757... então o valor de p - q é igual a:
a )57
b) 59
c) 67
d) 69
e) 75
Se a / b é a fração geratriz irredutível da dízima periódica 0,2333... então a / b é igual a:
a) 32 / 90
b) 7 / 30
c) 23 / 99
d) 21 / 99
e) 3 / 25
Determine o menor número positivo a ser acrescentado para que o número 231seja múltiplo de 5 com resto 4?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

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Answer 1

Resposta:

Q.01 - a)

Q.02 - b)

Q.03 - c)

RESOLUÇÃO

Q.01:

Igualamos a dízima à x e subtraímos ela dela mesma multiplicada por 100 (pois o período é composto por 2 algarismos)

x = 1,575757...

100x = 157,575757...

99x = 156

x = $\frac{156}{99}$

Fazendo o que questão pediu:

p - q

156 - 99 = 57

Resp.: a)

Q.02:

Temos um período formado pelo número 3 (1 algarismo) e antes dele temos um número "intruso", representado por 2 (também 1 algarismo). Pegamos o 2 e o 3 (formando o número 23) e subtraímos do intruso 2.

23 - 2 = 21

Agora, colocamos como denominador o número 90, pois o período é formado por apenas 1 algarismo e apenas 1 intruso, sendo o 9 representado pela quantidade de algarismos no período, e 0 sendo representado pela quantidade de "intrusos". Ficamos com:

$\frac{21}{90}$ simplificando por 3 temos $\frac{7}{30}$

Resp.: b)

Q.03:

Por raciocínio lógico, temos que o número mais próximo (para cima) é 47 x 5 = 235. Subtraímos esse resultado pelo número proposto na questão (231), assim, tendo como resto:

235 - 231 = 4

Resp.: c)

Answer 2

pode s ué é é equipes e vc né