Question

Seja P(-1,a) um ponto do 2° quadrante o valor de a,para que a distância do ponto Q(a,-2) ao ponto P seja 5 é

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{P(-1,a) \Leftrightarrow Q(a,-2)}$

$\sf{d_{PQ} = \sqrt{(x_P - x_Q)^2 + (y_P - y_Q)^2}}$

$\sf{5^2 = (-1 - a)^2 + (a - (-2))^2}$

$\sf{(-1 - a)^2 + (a + 2)^2 = 25}$

$\sf{(1 +2a + a^2) + (a^2 + 4a + 4) = 25}$

$\sf{2a^2 + 6a + 5 = 25}$

$\sf{2a^2 + 6a - 20 = 0}$

$\sf{a^2 + 3a - 10 = 0}$

$\sf{a^2 + 3a + 2a - 2a - 10 = 0}$

$\sf{a^2 + 5a - 2a - 10 = 0}$

$\sf{a(a + 5) - 2(a + 5) = 0}$

$\sf{(a - 2)(a + 5) = 0}$

$\boxed{\boxed{\sf{a = 2}}}$