Matemática, perguntado por lannymrks, 1 ano atrás

Seja o triângulo de vértices A(2,-1,1), B(2,1,-1) e C(-3,2,2). Então as equações paramétricas da reta s que passar pelo ponto M, ponto médio do segmento AB, e o vértice C é dada por:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1
Boa tarde Lanny!

Solução!

Primeiro vamos achar as coordenadas do ponto médio do segmento AB.

Vou chamar o ponto médio de Pm.


Pm\left ( \dfrac{A+B}{2} \right )


A(2,-1,1)\\\\\\
B(2,1,1)\\\\\\\


Pm=\overline{AB}\left ( \dfrac{2+2}{2}, \dfrac{-1+1}{2}, \dfrac{1+1}{2}   \right )\\\\\\\\

Pm=\overline{AB}\left ( \dfrac{4}{2}, \dfrac{0}{2},\dfrac{2}{2}   \right )\\\\\\\\
\boxed{Pm=\overline{AB}\left ( 2, 0,1  \right )}


Vamos agora determinar o vetor do ponto A entre o ponto médio.


Vetor=\overrightarrow{M,A}=(M-A)\\\\\\\\
Vetor=\overrightarrow{M,A}=((2,0,1)-(2,-1,1))\\\\\\\\
Vetor=\overrightarrow{M,A}=(2,01)+(-2,1,-1))\\\\\\\\
Vetor=\overrightarrow{M,A}=(0,1,0)



Equa\c\c~\~oes~~parametricas.

x=2+0t\\\
y=-1+1.t\\\
z=1+0.t\\\\\\\\
Resposta\\\\\
x=2\\\
y=-1+t\\\
z=1}


Boa tarde!
Bons estudos!

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