Question

Seja o sistema linear formado pelas equações 2x + my = 0 e m²x + 4y = 0. Para que valores de m esse sistema admite apenas uma solução?
A) m ≠ 0
B) m = 2 ou m = 0
C) m ≠ 2
D) m = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Alternativa D), pois se m = 2 teríamos o sistema

2x + 2y = 0 (l)

2^2(x) + 4y = 0 => 4x + 4y = 0 (ll)

Note que as equações (l) e (ll) são a mesma, apenas (l) foi multiplicada por 2 em (ll).

De (l), vem

2x = -2y =>

x = -2y/2 =>

x = -y

E assim, o sistema teria infinitas soluções