Question

seja o sistema de equações x-3y=6/3x+my=8 qual o valor de m para esse sistema seja possível e determinante?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Arthur, que a resolução é simples.

Pede-se para determinar o valor de "m" para que o sistema abaixo seja possível e determinado (SPD = Sistema Possível e Determinado).

{x - 3y = 6
{3x + my = 8

Agora veja isto e nunca mais esqueça: um sistema de equações é SPD (Sistema Possível e Determinado) quando o determinante da matriz formada pelos coeficientes das incógnitas é DIFERENTE de zero.
Então vamos formar a matriz dos coeficientes das incógnitas e vamos impor que ele seja DIFERENTE de zero. Assim:

|1....-3|
|3....m| ≠ 0 ----- desenvolvendo, teremos:

1*m - 3*(-3) ≠ 0
m + 9 ≠ 0
 
m ≠ - 9 <--- Pronto.Esta é a resposta. Para que o sistema seja SPD basta que "m" seja diferente de "-9".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.