Question

Seja o polinômio
P(x)= 5x⁵+2x⁴+x³-4x²+x+k,
Sabendo que P(1)=5, então calcule P(3)

Answer 1

Usando o valor de P(1) determinou-se o valor de "k". Com este

conhecimento  obtém-se:

P (3) = 1 371

O polinómio completo do quinto grau, tem um valor desconhecido para o

termo independente, que está assinalado a " k ".

Como P (1) = 5  permite calcular o valor de " k "

$P(x)= 5x^5+2x^4+x^3-4x^2+x+k\\\\P(1) =5\\\\p(1)=5\cdot 1^5+2\cdot 1^4+1^3-4\cdot x^2+1+k\\\\5 = 5 + 2 + 1 - 4 + 1 + k\\\\5=9-4+k\\\\5=5+k\\\\5-5=k\\\\k=0$

O P (3) será agora calculado no polinômio :

$P(x)= 5x^5+2x^4+x^3-4x^2+x\\\\\\P(3) = 5\cdot 3^5+2\cdot 3^4 +3^3-4\cdot3^2+3\\\\\\p(3) = 5\cdot 243+2\cdot81+27-4\cdot9+3\\\\\\P(3) =1215+162+27-36+3\\\\\\P(3) =1407-36\\\\P(3) =1371$

Ver mais com operações em polinómios, com Brainly:

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Bons estudos.

Att    Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.