Question

Seja o polinômio P(x) = 2x2-3x+5. Determine os seguintes polinômios:
a) P(x+1)
b) P(1-x)
c) P(x2-2x)

Answer 1

P(x) = 2x² - 3x + 5

a) P(X+1)
P(X+1) = 2(x+1)² - 3(x+1) + 5
P(X+1) = 2(x² + 2x + 1) - 3x - 3 + 5
P (X+1) = 2x² + 4x + 2 - 3x + 2
P(X+1) = 2x² + x + 4

b) P(1-X)
P(1-X) = 2(1-x)² - 3(1-x) + 5
P(1-X) = 2(1- 2x + x²) - 3 + 3x + 5
P(1-X) = 2 - 4x + 2x² + 3x + 2
P(1-X) = 2x² - x + 4

c) P(X² - 2X)
P(X² - 2X)= 2(x²-2x)² - 3(x²-2x) + 5
P(X² - 2X) = 2(x^4 - 4x³ + 4x²) - 3x² + 6x + 5
P(X² - 2X) = 2x^4 - 8x³ + 5x² + 6x + 5