Question

Para quais valores de y a expressão 5y²/3 - 17y/6 é igual a (2y-1)²

Answer 1

Olá, Ro6sajnatta.

$\frac53y\² - \frac{17}6y=(2y-1)^2\Rightarrow\\\\ \frac53y\² - \frac{17}6y=4y^2-4y+1\Rightarrow\\\\ \frac{10y^2-17y}{6}=\frac{24y^2-24y+6}{6}\Rightarrow\\\\ -14y^2+7y-6=0\Rightarrow\\\\ \Delta=49-336=-287\Rightarrow\sqrt\Delta=i\sqrt{287}\Rightarrow\\\\ y=\frac{-7\pm i\sqrt{287}}{-28}\Rightarrow\boxed{y=\frac{7\pm i\sqrt{287}}{28}}$

Answer 2

(5y²)/3-17y/6=(2y-1)²   m.m.c.(1,3,6)=6
10y²-17y=6.(4y²-4y+1)
10y²-17y=24y²-24y+6
10y²-24y²-17y+24y-6=0
-14y²+7y-6=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 7² - 4 . -14 . -6
Δ = 49 - 4. -14 . -6
Δ = -287

Não há raízes reais.

y= - b ± √Δ / 2a
y= - 7 ± √-287 / 2.(-14)  como √-1=i
y= - 7 ± i√287 / -28

y'  =(-7-i√287)/-28=1/4+(i/28)√ 287 = 0.2500-0.6050i

y'' =(-7+i√287)/-28=1/4-(i/28)√ 287 = 0.2500+0.6050i