Question

Seja o operador linear de $IR^{2}$ definido por T(x, y) = (2x + 3y, x - y), indique a alternativa que determina as coordenadas do vetor $v^{ \to$ $E$ $IR^{2}$ tal que T ( $v^{ \to$ ) = (8, - 1).


a) x = - 1 e y = 2.


b) x =1 e y = 2.


c) x = - 1 e y = - 2.


d) x = 0 e y = 2.


e) x =1 e y = - 2.
Questão original em anexo:

Answer 1

Temos como formação : 

Para abcisas 2x+3y 

Para ordenadas x - y 


( 2x+3y , x - y ) 


T = (8 , -1) 

Montando um sistema ... 

{ 2x + 3y = 8
{ x - y = -1               ( multiplico todos por 3 ) 

{2x + 3y = 8
{3x - 3y = -3         ( método da adição ) 

5x = 5 

x = 5/5 

x = 1 


x - y = -1 

1 - y = - 1 

- y = -1 -1 

- y = -2 .(-1) 

y = 2 


Temos como valores x = 1 e y = 2                Letra b)                             ok