Question

Seja o número real x = 10.128 (representação decimal). Escreva sua representação em ponto flutuante, com cinco dígitos, na base 2.

Answer 1

Olá!

Temos o número real 10.128 em representação decimal, ou seja, em base 10; o enunciado pede que seja colocado em ponto flutuante, com cinco dígitos e base 2.

Então, primeiro vamos passar da base 10 para a base 2:

$(10.128)_{10}$ = $1*2^{3}+0*2^{2} +1*2^{1} +0*2^{0} +0*2^{-1} +0*2^{-2} +1*2^{-3}+0*2^{-4} +0*2^{-5}+ ... <strong>= (1010.00100)_{2} = 0.10100*2^{4}$

Então, temos que 0.10100*2^{4} [/tex] é a representação em base 2 contando com 5 dígitos na mantissa.

Para escrever sua representação em ponto flutuante, colocamos F(base, mantissa, menor expoente, maior expoente).

Para este caso temos F(2, 5, 5, 4), pois temos base 2, 5 dígitos significativos, o menor expoente utilizado foi o -5 e o maior expoente foi o 4, pois é 0.10100*2^{4} [/tex].

Obs: na representação em ponto flutuante, não colocamos sinal negativo no valor do menor expoente, mas na hora de interpretar, sabemos que é.