Question

Seja o número racional N = (10^-3 + 6.10^-4)^0,25. Então, o valor
de N, feitas as devidas operações, é

Answer 1

Resposta:

N = 1/5

Explicação passo a passo:

$N = (10^{-3} + 6*10^{-4} )^{0,25} \\\\N = (10*10^{-4} + 6*10^{-4} )^{\frac{1}{4} } \\\\N = (16*10^{-4} )^{\frac{1}{4} } \\\\N = (\frac{16}{10^{4} } )^{\frac{1}{4} } \\\\N = \frac{16^{\frac{1}{4} } }{(10^{4} )^{\frac{1}{4} } } \\\\N = \frac{\sqrt[4]{16} }{10^{4*\frac{1}{4} } } \\\\N = \frac{\sqrt[4]{2^{4} } }{10^{\frac{4}{4} } }\\\\N = \frac{2}{10} \\\\N = \frac{1}{5}$

Answer 2

Resposta:

.         1/5

Explicação passo a passo:

.

.      (10^-3  +  6 . 10^-4)^0,25   =

.      [(1/10)^3  +  6. (1/10)^4)]^0,25   =

.      (1/1.000  +  6 . 1/10.000)^0,25   =

.      (1/1.000  +  6/10.000)^0,25  =

.      (1/1.000  +  3/5.000)^0,25  =

.      (8/5.000)^0,25  =                               (simplifica  por  8)

.      (1/625)1/4.  =                                     (0,25  =  25/100 =  1/4)

.      Raiz 4ª de 1/625  =                

.      Raiz 4ª  de (1/5)^4  =

.      1/5

.

(Espero ter colaborado)