Seja o número racional m = 8,353535.... .Então, somando-se o numerador e o denominador da fração irredutível correspondente a m, obtém se o número
(A) 926.
(B) 927.
(C) 928.
(D) 929.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Web, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Seja o número racional m = 8,353535.... Então, somando-se o numerador e o denominador da fração geratriz irredutível correspondente a "m", obtém-se que número?
ii) Veja como é simples. Vamos multiplicar o número "m" por uma ou mais potências de 10 capazes de, após algumas operacionalizações, fazermos desaparecer o período (o período em dízimas periódicas é aquela parte que se repete. Daí o nome: dízima periódica). Então vamos multiplicar "m" por "100", ficando assim:
100*m = 100*8,353535..... ---- efetuando o produto, teremos:
100m = 835,35353535......
Agora vamos subtrair "m" de "100m", membro a membro, e você vai ver que teremos feito desaparecer o período (que é o que queremos). Assim:
100m = 835,353535.....
....- m = ...- 8,353535.....
---------------------------------------------- subtraindo membro a membro, temos:
99m = 827,00000..... --- (veja que o período desapareceu).... ou apenas:
99m = 827 ----- isolando "m", teremos:
m = 827/99 <---- note que esta já é a forma irredutível da fração geratriz da dízima periódica "8,353535....." , pois não dá para simplificarmos numerador e denominador por um mesmo número.
iii) Agora vamos ao que a questão pede, que é somar o numerador (827) e o denominador (99) e ver que número obteremos. Assim, chamando essa soma de um certo "s", teremos:
s = 827 + 99 ----- note que esta soma dá exatamente "926". Logo:
s = 926 <--- Esta é a resposta. Opção "A".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.