Question

seja o N = 3x6x9x12x15x20x25x27. Então o num)ero de divisores de N é:
a)um múltiplo de 12.
b) um quadrado perfeito.
c) um número ímpar.
d) um múltiplo de 9.
e) um divisor de 100.

Sei que a resposta é letra a, mas gostaria de entender o porque. Alguém pode ajudar-me?

Answer 1

N é um número composto que pode ser fatorado como um produto de primos.

N = 3x6x9x12x15x20x25x27
N = 3x2x3x3²x3x2²x3x5x5x2²x5²x3³ Se olharmos os números que tínhamos e os novos, teremos todos os divisores de N. Conte os números que aparecem aí e não se repetem. Além deles, existem ainda o numero 1 e o próprio N. Total de 12 divisores.