Question

Seja o conjunto numérico A= (1, 2, 3,..., 20). A quantidade de maneiras distintas que podemos escolher dois números diferentes desse conjunto, com a
condição de que o produto entres eles seja um numero impar é igual a:

a) 380
b) 190
c) 95
d) 45
e) 19

Answer 1

...Note que para que o produto seja impar é necessário que os 2 algarismos sejam também impares..


=> No conjunto numérico dado temos 10 algarismos impares, a saber:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

 ..note que multiplicar 3 x 5 ..é o mesmo que multiplicar 5 x 3 ..pelo que o Arranjo Simples e o PFC estão fora de causa ...resta a Combinação simples.

Assim o número (N) de maneiras de escolher esses 2 números diferentes será dado por:

N = C(10,2)

N = 10!/2!(10-2)!

N = 10!/2!8!

N = 10.9.8!/2!8!

N = 10.9/2

N = 90/2

N = 45 <--- resposta pedida Opção - d)


Espero ter ajudado