Question

Seja o conjunto de vetores pertencentes a IR3. Sejam três vetores u = (1, 2, 3); v = (4, 5, 6) e t = (-3, -2, -1), elementos desse conjunto e a operação adição entre vetores (+). Efetuar, mostrando os cálculos:
a) u + (v + t) = (1, 2, 3) + [(4, 5, 6) + (-3, -2, -1)] = (1, 2, 3) + _____ = _____
b) (u + v) + t = [(1, 2, 3) + (4, 5, 6)] + (-3, -2, -1) =_____ + (-3, -2, -1) = _____
Pergunta: Para o conjunto de vetores IR³ e a operação adição de vetores (+) vale a propriedade ASSOCIATIVA da adição?

Answer 1

a) (1,3,5) e (2,5,8)

b) (5,7,9) e (2,5,8)

Como a e b obtiveram o mesmo resultado, sim, vale a propriedade associativa que é u + (v + t) = (u + v) +  t.