Question

Seja o complexo
$z= - 2 + 2i \\ { z}^{ - 8} = {2}^{n}$
Assim, n é um número:

A) natural.
B) inteiro negativo.
C) irracional.
D) decimal.
E) dízima periódica simples.​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$Z^{-8}=(Z^2)^{-4}\\ \\ Sendo~~Z=-2+2i\\ \\ .[(-2+2i)^2]^{-4}=2^n\\ \\ (4-8i+4i^2)^{-4}=2^n\\ \\ (4-8i-4)^{-4}=2^n\\ \\ (-8i)^{-4}=2}n\\ \\ {1\over(-8i)^4}=2^n\\ \\ {1\over(-8)^4.(i^2)(i^2)}=2^n\\ \\ {1\over4096(-1)(-1)}=2^n\\ \\ {1\over4096}=2^n\\ \\ {1\over2^{12}}=2^n\\ \\ 2^{-12}=2^n\\ \\\fbox{ n=-12 }$