Question

Seja o 1° termo de uma PG é 10^ -20 e a razão é q= 10^2, determine o :
a) a^11
b) a^15

Answer 1

Termo geral de uma PG: $a_{n} = a_{1}. q^{n-1}$

a) $a_{11}= a_{1}.q^{11-1}$
$a_{11}= 10^{-20}.(10^{2})^{10}$
$a_{11}= \frac{1}{10^{20}}. 10^{20}$
$a_{11}=1$

b)$a_{15}= a_{1}.q^{15-1}$
$a_{15}= 10^{-20}.(10^{2})^{14}$
$a_{15}= \frac{1}{10^{20}}. 10^{28}$
$a_{15}=10^{8}$