Question

Seja n um número qualquer , inteiroe positivose n é par dívida -o por 2 se n e ímpar multiplique -o por 3 e adicione 1 ao resultado .esse procedimento deve ser repetido até que se obtenha como resultado final o número 1. Assim por exemplo, se n=12 tem se :
12-6-3-10-5-16-8-4-2-1
ou seja foram necessários 9 passagens até obter-se o resultado 1.nessas condições se n=11 o número de passagems necessárias para obter-se o resultado final 1 sera:
a)15
b)14
c)8
d)7
e)n.d.a

Answer 1

Vamos lá ! 

Se n é par temos n/2 

se n é ímpar temos 3.n + 1 

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Temos que n = 11 

11 é ímpar usamos 3n + 1  

3.11+ 1 = 34          Agora tenho um par ... para par temos n/2

34/2 = 17              Agora tenho um ímpar ... 3n + 1 

3.17 + 1 = 52       Agora tenho um par ... n/2 

52/2 = 26            Agora tenho outro par .... n/2 

26/2 = 13            Agora tenho um ímpar ... 3n + 1

3.13 + 1 = 40      Agora tenho um par ...n/2 

40/2 = 20            Agora tenho um par ...n/2 

20/2 = 10           Agora tenho um par ...n/2 

10/2 = 5             Agora tenho um ímpar ... 3n + 1 

3.5 + 1 = 16       Agora tenho um par ... n/2 

16/2 = 8             Agora tenho um par ... n/2 

8/2 = 4              Agora tenho um par ... n/2 

4/2 = 2             Agora tenho um par ... n/2 

2/2 = 1 resultado esperado 

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Agora vamos ver quantos resultados obtive durante esse caminho : 

{ 11 , 34 , 17 , 52 , 26 , 13 , 40 , 20 , 10 , 5 , 16 , 8 , 4 , 2 , 1 } 

Tive 14 passagens           Letra B)                      ok