Question

Seja n um numero natural se $3^{n} \ \textless \ 2^{100} \ \textless \ 3^{n-1}$ então n=?
use$log 2_{3} =0,631$

Answer 1

$\log_{3} 3^{n} \ \textless \ \log_{3} 2 ^{100} \ \textless \ \log_{3} 3^{n+1} --\ \textgreater$ $n \ \textless \ \ 100log_{3} 2 \ \textless \ \ n + 1 --\ \textgreater$$n \ \textless \ \ 63,1 \ \textless \ \ n + 1 --\ \textgreater$ $n \ \textless \ \ 63,1 \ \textless \ \ n + 1 --\ \textgreate \left \{ {{n \ \textless \ 63,1} \atop {n + 1\ \textgreater \ 63,1}} \right. --\ \textgreater \ \left \{ {{n\ \textless \ 63,1} \atop {n\ \textgreater \ 62,1}} \right.$. Como n é um número natural, logo n=63.