Question

Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtem-se um novo número natural M de modo que N - M = 63. A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é (A) 156 / (B) 164 / (C) 173 / (D) 187 / (E) 198

Answer 1

Todo número de 2 algarismos é da forma 10a + b, onde a é o algarismos das dezenas e b o algarismo das unidades.

N = 10a + b
M = 10b + a

N - M = 63
10a + b - (10b + a) = 63
10a + b - 10b -  a = 63
9a - 9b = 63 (dividindo por 9)

a - b = 7

P/ a = 9 => b = 2 => número 92
P/a = 8 => b = 1 => número 81

São esses dois únicos numeros

92 + 81 = 173 

Letra C