Question

Seja N = 999...9999 onde o dígito 9 ocorre 2000 vezes. A soma dos
algarismos de N² igual a:

Answer 1

Tenta fazer um padrão.

9 x 9 = 81

99 x 99 = 9801

999 x 999 = 998001

9999 x 9999 = 99980001

O que está acontecendo, se tivermos K noves.

Teremos na resposta k-1 noves, um oito e um um.

Então, se tivermos 999...999 com 2000 noves.

teremos na resposta 1999 noves, um oito e um um.

Portanto:

Soma = 9.1999 + 8 + 1

Soma = 17901 + 9 = 17910.