Question

seja M(4,a) o ponto médio do segmento de extremidades A(3,1) e B(b,5). Assim,o
valor de a+b é: 

Answer 1

E aí Emanuel,

se o ponto médio de um segmento é dado por

$p_{m_x}=\left( \dfrac{x_a+x_b}{2}\right)~~e~~p_{m_y}=\left( \dfrac{y_a+y_b}{2} \right)$

e sabendo-se que as extremidades são A(3,1) e B(b,5), onde:

$\begin{cases}x_a=3\\ x_b=b\\ y_a=1\\ y_b=5\end{cases}$

sabendo que o ponto médio de x é 4, e que o ponto médio de y é a, podemos fazer:

$\dfrac{3+b}{2}=4~~\therefore~~ \dfrac{1+5}{2}=a\\\\ 3+b=2*4~~\therefore~~ a=\dfrac{6}{2}\\\\ 3+b=8~~\therefore~~a=3\\\\ b=8-3~~\therefore~~a=3\\\\ b=5~~~e~~~a=3$

Portanto, a soma de a e b será:

$a+b=3+5\\\\ \boxed{a+b=8}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))