Question

Seja k uma constante real, f e g funções definidas em IR tais que f(x) = 6x + 1 e g(x) = 2x + k. O valor de k que tornam a igualdade f(g(x)) = g(f(x)) verdadeira, é...?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{f(x) = 6x + 1}$

$\mathsf{g(x) = 2x + k}$

$\mathsf{f(g(x)) = g(f(x))}$

$\mathsf{6(2x + k) + 1 = 2(6x + 1) + k}$

$\mathsf{12x + 6k + 1 = 12x + 2 + k}$

$\mathsf{6k - k = 2 - 1}$

$\mathsf{5k = 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = \dfrac{1}{5}}}}$