Question

Seja g(x, y) = cos (x + 2y).
a) Calcule g(2, -1).
(b) Determine o domínio de g.
(c) Determine a imagem de g.

Answer 1

Resposta:

a) 1

b) R²

c) O intervalo [-1,1]

Explicação passo-a-passo:

a)

Precisamos apenas substituir os valores de x e y na função. Temos:

g(2,-1) = cos(2 + 2*(-1)) = cos(2-2) = cos 0 =1

b)

Observe que o cosseno está bem definido para todos os valores. Assim, não temos nenhuma restrição. Como g tem como entrada pares ordenados, o domínio será todo o R²

c)

A imagem é a mesma da função cosseno. Ou seja, o intervalo [-1,1]