Seja f(x)=x2(ao quadrado)+3x+4 E g(x)=-2x-1, determine a lei que define f[g(x)] e g[(x)]
Soluções para a tarefa
f(x) = x² + 3x + 4
g(x) = -2x - 1
f(g(x)) = f(-2x - 1) = (-2x - 1)² + 3.(-2x - 1) + 4
= (-2x)² - 2.(-2x).1 + 1² + 3.(-2x) - 3.1 + 4
= 4x² + 4x + 1 - 6x - 3 + 4
= 4x² - 2x + 2
g(f(x)) = g(x² + 3x + 4) = -2.(x² + 3x + 4) - 1
= -2x² - 6x - 8 - 1
= -2x² - 6x - 9
f(x) = x² + 3x + 4
g(x) = -2x - 1
f(g(x)) = f(-2x - 1) = (-2x - 1)² + 3.(-2x - 1) + 4
= (-2x)² - 2.(-2x).1 + 1² + 3.(-2x) - 3.1 + 4
= 4x² + 4x + 1 - 6x - 3 + 4
= 4x² - 2x + 2
g(f(x)) = g(x² + 3x + 4) = -2.(x² + 3x + 4) - 1
= -2x² - 6x - 8 - 1
= -2x² - 6x - 9