Question

Seja f(x)= x²-4x+4 uma função quadrática, indique qual a alternativa que corresponde às raízes ou zeros dessa função? A) x1=1 e x2=0 B) x1=2 e x2=4 C) x1=2 e x2=1 D) x1=2 e x2=2 E) x1=1 e x2=-1

Answer 1

Alternativa D: as raízes são da equação são ambas iguais a 2.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. Para determinar as raízes desse tipo de função, devemos utilizar o método de Bhaskara. Inicialmente, temos a seguinte fórmula geral para as equação de segundo grau:

$f(x)=ax^2+bx+c$

Primeiramente, devemos calcular um Delta, conforme a equação abaixo. Substituindo os valores da equação, obtemos:

$\Delta=b^2-4ac\\ \\ \Delta=(-4)^2-4\times 1\times 4=16-16\\ \\ \Delta=0$

Uma vez que o Delta é igual a zero, já podemos concluir que ambas as raízes da equação são iguais. Para determinar seu valor, utilizamos outra equação, conforme os valores abaixo.

$x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ x'=x''=\frac{-(-4)+0}{2\times 1} =\frac{4}{2}=2$

Answer 2

Resposta:

LETRA D > x1=2 e x2=2

Explicação passo-a-passo: