Seja f(x)=x²+2x-1 e g(x)=2x-3 , assim : a) determine a composição g(f(x)). B)A partir da equação obtida no item anterior , determine seu vértice . Verifique se a equação possui raízes reais , em caso afirmativo , encontre as raízes da equação . C)esboce o gráfico da equação encontrada .
Soluções para a tarefa
Resposta:
Boa tarde luan :)
Explicação passo-a-passo:
a) Para encontrar o valor de f(0), onde houver x, substituiremos por 0 na função f(x) = x² + 2x – 3:
f(x) = – x² + 2x – 3
f(0) = – 0² + 2.0 – 3
f(0) = – 3
Portanto, f(0) = – 3.
b) Novamente, vamos substituir x por 1 na função f(x) = – x² + 2x – 3:
f(x) = – x² + 2x – 3
f(1) = – 1² + 2.1 – 3
f(1) = – 1 + 2 – 3
f(1) = – 2
Portanto, f(1) = – 2.
c) Vamos agora substituir x por – 1 em f(x) = – x² + 2x – 3:
f(x) = – x² + 2x – 3
f(– 1) = – (– 1)² + 2.(– 1) – 3
f(– 1) = – 1 – 2 – 3
f(– 1) = – 6
Portanto, f(1) = – 6.
d) Agora em vez de substituirmos o x, substituiremos f(x) por 0 para determinar o valor de x:
f(x) = – x² + 2x – 3
0 = – x² + 2x – 3
x² – 2x + 3 = 0
Para resolver, é preciso aplicar a Fórmula de Bhaskara:
Δ = (– 2)² – 4.1.3
Δ = 4 – 12
Δ = – 8
Como Δ < 0 e f está definido nos reais, então não existe valor de x, tal que f(x) = 0, no conjunto dos reais.