Seja f(x) = x x − 2 . Determine uma função y = g(x) de modo que (f o g)(x) = x.
cefovi:
xx é x^2 ?
Soluções para a tarefa
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Podemos dizer que y = g(x) é a função .
De acordo com o enunciado, temos que f(x) = x² - 2. Queremos calcular qual é a função g(x), de modo que a função composta f(g(x)) seja igual a x.
Observe que podemos dizer que g(x) = y.
Sendo assim, temos que:
y² - 2 = x
y² = x + 2
.
Perceba que encontramos dois valores possíveis para g(x): ou .
Vamos analisar se os dois casos são válidos.
Se , então:
.
Se , então:
.
Como o enunciado pede apenas uma função, então basta escolher uma das duas alternativas acima.
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