Question

Seja f(x)= { x+ 1,se x < 0 2, se x = 0 √x + 5, se x > 0
Calcular lim → 0+ fx, lim →0− fx e lim →0 (limite de x tendendo a 0 pela esquerda, pela direita de f(x) e limite de x tendendo a 0 de f(x)

Answer 1

Atendendo à definição de $f$, tem-se:
$\lim\limits_{x\to 0^+} f(x) = \lim\limits_{x\to 0^+} (\sqrt{x} + 5) = 5$
$\lim\limits_{x\to 0^-} f(x) = \lim\limits_{x\to 0^-} (x+1) = 1$

Como os limites laterais são distintos, o limite $\lim\limits_{x\to 0} f(x)$ não existe.