Question

Cada figura da sequência é composta de retângulos claros e escuros.
Se a lei de formação das figuras seguintes permanece a mesma, é correto afirmar que o número de retângulos claros na figura de número X será:

${x}^{2} + 3x - 4 \\ \\ {x}^{2} + 4x - 6 \\ \\ {x}^{2} - 6 \\ \\ {(x + 1)}^{2} - 6 \\ \\ (x - 6)^{2}$

Answer 1

Olhando a sequência de figuras, observamos que são retângulos "crescentes" em comprimento e largura:

1ª figura: 2x3
2ª figura: 3x4
3ª figura: 4x5
4ª figura: 5x6

Mas o número de quadrados escuros sempre permanece igual, com 6 quadrados escuros.
Também percebe-se que a medida da base de cada retângulo é seu número mais 1, ou seja, (x+1). Então o retângulo x, terá sua base medindo (x+1).
O mesmo ocorre com a altura do retângulo. Sua medida é o número da figura mais 2, ou seja (x+2). Então o retângulo x, terá sua base medindo (x+2).

Como a área de um retângulo é base*altura, a área do retângulo x será:
(x+1)*(x+2)

Como precisamos da expressão do número de retângulos claros, e percebe-se que todas as figuras sempre têm 6 escuros, basta calcular quantos quadrados totais (área) e subtrair 6:
(x+1)*(x+2)-6
x² + 3x + 2 - 6
x² + 3x - 4

Alternativa A