Question

Seja f(x) uma função do segundo grau e g(x) uma função trigonométrica definidas por f(x) = x² e g(x) = cos(x), podemos afirmar que os gráficos dessas funções se interceptam em:

 A) Somente 1 ponto.

 B) 2 pontos.

 C) 3 pontos.

 D) Não se econtram.

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Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

Ao imaginarmos o gráfico de g, lembramos que para x=0 temos g(0)= 1, ou seja, o gráfico de g "começa" em y=1. Olhando para f, temos uma parábola com concavidade voltada para cima e subindo infinitamente.

Desenhando os gráficos das funções simultaneamente no plano cartesiano, percebos que a função g irá ser igual a 0 em x=45° ou pi/4. Substituindo em f, temos que f(pi/2)= pi²/4 = 2.

A partir disso podemos concluir que a única forma das funções se encontrarem será em um único ponto em 0<x<pi/4 e também para

-pi/4<x<0, uma vez que as funções estão definidas para todo x petencente aos reais.