Question

Seja f (x) uma função derivável. Assuma que sua derivada f' (x) também é derivável. Com respeito a definição da segunda derivada de f (x) no ponto x = a, é correto afirmar que:


Alternativas na imagem

Answer 1

Resposta:
Desculpe-me errada

Explicação passo a passo:

Answer 2

Pela definição de segunda derivada temos que $\frac{d^2f(x)}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{df(x)}{dx})=lim_{h- > 0} \frac{f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)}{h^2}$

Derivada de segunda ordem

A derivada de segunda ordem de uma função representa a derivada da derivada desta função e pode ser representada da seguinte maneira y''. pode-se dizer que a derivada de segunda ordem de uma função mede a taxa de variação da própria variação desta função.

O resultado da derivada segunda é usada em esboços de gráficos com a seguinte conclusão: Resultado Positivo: concavidade virada para cima, Resultado Negativo: concavidade virada para baixo.

Sua representação é dada da seguinte maneira: $\frac{d^2f(x)}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{df(x)}{dx})$ ou por meio da definição de limite que ficaria:$\frac{d^2f(x)}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{df(x)}{dx})=lim_{h- > 0} \frac{f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)}{h^2}$

Observação: A imagem não corresponde a questão, portanto não haverá alternativa para ela.

Saiba mais sobre derivadas:https://brainly.com.br/tarefa/2605904?referrer=searchResults

#SPJ2