Question

seja f(x) uma função dada pela expressão f(x)=2x-1
detremine a função inversa f¹(x)
determine f¹(2)+f(3)-f¹(0)

Answer 1

função inversa:f(x)=x+1/2
DETERMINE= f¹(2)+f(3)-f¹(0)= 3+5-1
f(x)=7

Answer 2

f(x) = 2x - 1

Para determinarmos a inversa, trocamos x por y e y (y = f(x) ) por x

y = 2x - 1

x = 2y - 1

2y = x + 1

y = (x + 1)/2

Ou seja:

f⁻¹(x) = (x + 1)/2 

Agora a parte 2:

f⁻¹(2) = (2 + 1)/2
        = 3/2
-------------------------
f(3) = 2.3 - 1
     = 6 - 1
     = 5
-----------------------
f⁻¹(0) = (0 + 1)/2
        = 1/2
        
Agora resolvemos

3/2 + 5 - 1/2            (MMC = 2)

= 3/2 + 10/2 - 1/2

= (3 + 10 - 1)/2

= 12/2

= 6