Question

Seja f(x) uma função cujo domínio é o
conjunto dos números inteiros que associa a todo
inteiro par o valor zero e a todo número ímpar o triplo
de seu valor, então:
f(1) + f(2) + ... + f(101) é igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) +  ... + f(99) + f(100) + f(101)

f(1) + 0 + f(3) + 0 + f(5) + ... + f(99) + 0 + f(101)

f(1) + f(3) + f(5) + ... + f(99) + f(101)

3*1 + 3*3 + 3*5 + ... + 3*99 + 3*101

3(1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101)

I )

an = a1 + (n - 1)r

101 = 1 + (n - 1)2

100/2 = n - 1

n = 51

II )

S = (a1 + an)n/2

S = (1 + 101)51/2

S = 51 * 51

S = 2601

III )

3(1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101)

3 (2601)

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